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O referencial cartesiano

Para localizar pontos num plano, usamos o referencial cartesiano . Ele é assim chamado em homenagem ao seu criador, o matemático e filósofo René Descartes (1596 - 1650).  O nome de Descartes, em latim, era Cartesius e, daí, vem o nome cartesiano.

Fixamos um referencial cartesiano no plano ao traçarmos duas retas perpendiculares. Desse modo, passamos a chamar o ponto de intersecção de origem do referencial. A esse ponto associamos o número zero, nas duas retas.

Em cada reta, fixamos, por unidade, segmentos de mesma medida; a reta horizontal x chamamos de eixo x, e a reta vertical y, de eixo y.
Um ponto do plano, no qual foi fixado um referencial cartesiano, representa uma dupla de números reais, indicados entre parênteses.
O primeiro número indica o deslocamento, a partir da origem, para a direita ( se for positivo) ou para a esquerda (se for negativo).
O segundo número indica o deslocamento, a partir da origem,  para cima (se for positio) ou para baixo (se for negativo).

Como a todo ponto da reta associamos um número real (os racionais e os irracionais) e a cada número real podemos associar um ponto da reta, então a todo ponto do plano associamos uma dupla de números reais e a cada dupla de números reais associamos um ponto do plano.

Portanto, partindo da origem que é o ponto (0,0), efetuamos os dois deslocamentos indicados pelos números de uma dupla dada, localizando um ponto do plano.

Exemplo:
No referencial cartesiano abaixo, localizamos os pontos: A (3,4), B(1,-3) , C(-2,4) e D(-2,-3).

Observação: As unidades fixadas nos dois eixos são segmentos de mesmo comprimento.

Seja o ponto P(2,5) indicado no referencial cartesiano abaixo:

➧ chamamos o número 2 de abscissa;

➧ chamamos o número 5 de ordenada.

Esses dois números são chamados de coordenadas cartesianas do ponto P.